articlewriting1

Giải bài 28, 29, 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Học tập

Bài 28 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

28. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 .

Bài giải:

Gọi số lơn là \(x\), số nhỏ là \(y\). (Điều kiện: \(x,y \ne 0\) )

Theo giả thiết tổng hai số bằng 1006 nên : \ ( x + y = 1006 \ )
Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta được
\ ( x = 2 y + 124 \ )
Điều kiện y > 124 .
Ta có hệ phương trình : \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x + y = 1006 và và \ \ x = 2 y + 124 và và \ end { matrix } \ right. \ ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x + y = 1006 và và \ \ x – 2 y = 124 và và \ end { matrix } \ right. \ )
⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x + y = 1006 và và \ \ 3 y = 882 và và \ end { matrix } \ right. \ ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x = 1006 – 294 và và \ \ y = 294 và và \ end { matrix } \ right. \ ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x = 712 và và \ \ y = 294 và và \ end { matrix } \ right. \ )
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294 .

Bài 29 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

29. Giải bài toán cổ sau:
   Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui .
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh .
Trăm người, trăm miếng ngọt lành .
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ?

Bài giải:

Gọi số cam là \ ( x \ ), số quýt là \ ( y \ ). Điều kiện \ ( x, y \ ) là số nguyên dương .
Quýt, cam mười bảy quả tươi nên \ ( x + y = 17 \ )
Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người, trăm miếng ngọt lành .
Do đó ta có : \ ( 10 x + 3 y = 100 \ )
Từ đó ta có hệ : \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x + y = 17 và và \ \ 10 x + 3 y = 100 và và \ end { matrix } \ right. \ )
( 1 ) ⇔ \ ( y = 17 – x \ ) ( 3 )
Thế ( 3 ) vào ( 2 ) : \ ( 10 x + 3 ( 17 – x ) = 100 \ )
\ ( ⇔ 10 x + 51 – 3 x = 100 ⇔ 7 x = 49 ⇔ x = 7 \ )
Từ đó \ ( y = 17 – 7 = 10 \ )
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt .

Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

30. Một xe hơi đi từ A và dự tính đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với tốc độ 35 km / h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với lao lý. Nếu xe chạy với tốc độ 50 km / h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với lao lý. Tính độ dài quãng đường AB và thời gian xuất phát của ôtô tại A .

Bài giải:

Gọi \ ( x \ ) ( km ) là độ dài quãng đường AB, \ ( y \ ) ( giờ ) là thời hạn dự tính đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện \ ( x > 0, y > 1 \ ) ( do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ ) .
Thời gian đi từ A đến B với tốc độ 35 km là : \ ( \ frac { x } { 35 } = y + 2 \ ) .
Thời gian đi từ A và B với tốc độ 50 km là : \ ( \ frac { x } { 50 } = y – 1 \ ) .
Ta có hệ phương trình :

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x \over {35}} = y + 2 \hfill \cr
{x \over {50}} = y – 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 35(y + 2) \hfill \cr
x = 50(y – 1) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
35(y + 2) = 50(y – 1) \hfill \cr
x = 35(y + 2) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
35y + 70 = 50y – 50 \hfill \cr
x = 35(y + 2) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
15y = 120 \hfill \cr
x = 35(y + 2) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
y = 8 \hfill \cr
x = 35.(8 + 2) = 350 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy quãng đường AB là 350 km .
Thời điểm xuất phát của xe hơi tại A là : 12 – 8 = 4 giờ .

Giaibaitap.me

Source: https://skinfresh.vn
Category: Học tập