Giải Bài 59 trang 62 SGK Toán lớp 8 tập 1 chi tiết nhất

Giải Bài 59 trang 62 SGK Toán lớp 8 tập 1 chi tiết cụ thể nhất được giải và chỉnh sửa và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm tay nghề giảng dạy môn toán. Đảm bảo đúng chuẩn dễ hiểu giúp những em nhanh gọn nắm được kỹ năng và kiến thức trọng tâm và ứng dụng giải bài tập sgk để những em hiểu rõ hơn .
Giải Bài 59 trang 62 SGK Toán lớp 8 tập 1 chi tiết cụ thể nhất thuộc : chương II của phân thức đại số và là Bài ôn tập chương II : Phân thức đại số

Đề bài

a ) Cho biểu thức \ ( \ dfrac { { xP } } { { x + P } } – \ dfrac { { yP } } { { y – P } } \ ). Thay \ ( P = \ dfrac { { xy } } { { x – y } } \ ) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức .

b) Cho biểu thức \(\dfrac{{{P^2}{Q^2}}}{{{P^2} – {Q^2}}}\). Thay \(P = \dfrac{{2xy}}{{{x^2} – {y^2}}}\) và \(Q = \dfrac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Phương pháp và cách giải bài 59 trang 62 SGK Toán 8 tập 1

a ) Với \ ( P = \ dfrac { { xy } } { { x – y } } \ )
Ta có :
\ ( \ dfrac { { xP } } { { x + P } } – \ dfrac { { yP } } { { y – P } } \ )
\ ( = \ dfrac { { \ dfrac { { { x ^ 2 } y } } { { x – y } } } } { { x + \ dfrac { { xy } } { { x – y } } } } – \ dfrac { { \ dfrac { { x { y ^ 2 } } } { { x – y } } } } { { y – \ dfrac { { xy } } { { x – y } } } } \ )
\ ( = \ dfrac { { \ dfrac { { { x ^ 2 } y } } { { x – y } } } } { { \ dfrac { { x \ left ( { x – y } \ right ) + xy } } { { x – y } } } } – \ dfrac { { \ dfrac { { x { y ^ 2 } } } { { x – y } } } } { { \ dfrac { { y \ left ( { x – y } \ right ) – xy } } { { x – y } } } } \ )
\ ( = \ dfrac { { \ dfrac { { { x ^ 2 } y } } { { x – y } } } } { { \ dfrac { { { x ^ 2 } – xy + xy } } { { x – y } } } } – \ dfrac { { \ dfrac { { x { y ^ 2 } } } { { x – y } } } } { { \ dfrac { { xy – { y ^ 2 } – xy } } { { x – y } } } } \ )
\ ( = \ dfrac { { \ dfrac { { { x ^ 2 } y } } { { x – y } } } } { { \ dfrac { { { x ^ 2 } } } { { x – y } } } } – \ dfrac { { \ dfrac { { x { y ^ 2 } } } { { x – y } } } } { { \ dfrac { { – { y ^ 2 } } } { { x – y } } } } \ )
\ ( = \ left ( { \ dfrac { { { x ^ 2 } y } } { { x – y } }. \ dfrac { { x – y } } { { { x ^ 2 } } } } \ right ) – \ left ( { \ dfrac { { x { y ^ 2 } } } { { x – y } }. \ dfrac { { x – y } } { { – { y ^ 2 } } } } \ right ) \ )

\( = \dfrac{{{x^2}y}}{{{x^2}}} – \dfrac{{x{y^2}}}{{ – {y^2}}} = y + x = x + y\)

b ) Với \ ( P = \ dfrac { { 2 xy } } { { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } } \ ) và \ ( Q = \ dfrac { { 2 xy } } { { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } } \ )
Ta có :
\ ( \ dfrac { { { P ^ 2 } { Q ^ 2 } } } { { { P ^ 2 } – { Q ^ 2 } } } = \ dfrac { { { { \ left ( { \ dfrac { { 2 xy } } { { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } } } \ right ) } ^ 2 }. { { \ left ( { \ dfrac { { 2 xy } } { { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { \ left ( { \ dfrac { { 2 xy } } { { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } } } \ right ) } ^ 2 } – { { \ left ( { \ dfrac { { 2 xy } } { { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } } } \ right ) } ^ 2 } } } \ )
\ ( = \ dfrac { { { { \ left [ { \ dfrac { { 2 xy. 2 xy } } { { \ left ( { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } \ right ) \ left ( { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } \ right ) } } } \ right ] } ^ 2 } } } { { \ dfrac { { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } – \ dfrac { { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } \ )
\ ( = \ dfrac { { \ dfrac { { { { \ left ( { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 4 } – { y ^ 4 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } { { \ dfrac { { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } { { \ left ( { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } – 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } { { \ left ( { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { \ left [ { \ left ( { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } \ right ) \ left ( { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } \ right ) } \ right ] } ^ 2 } } } } } \ )
\ ( = \ dfrac { { \ dfrac { { { { \ left ( { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 4 } – { y ^ 4 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } { { \ dfrac { { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } \ left [ { { { \ left ( { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } – { { \ left ( { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } \ right ] } } { { { { \ left [ { \ left ( { { x ^ 2 } – { y ^ 2 } } \ right ) \ left ( { { x ^ 2 } + { y ^ 2 } } \ right ) } \ right ] } ^ 2 } } } } } \ )
\ ( = \ dfrac { { \ dfrac { { { { \ left ( { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 4 } – { y ^ 4 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } { { \ dfrac { { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 }. ( { x ^ 4 } + 2 { x ^ 2 } { y ^ 2 } + { y ^ 4 } – { x ^ 4 } + 2 { x ^ 2 } { y ^ 2 } – { y ^ 4 } ) } } { { { { \ left ( { { x ^ 4 } – { y ^ 4 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } \ )
\ ( = \ dfrac { { \ dfrac { { { { \ left ( { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 4 } – { y ^ 4 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } { { \ dfrac { { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 }. 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 4 } – { y ^ 4 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } = \ dfrac { { \ dfrac { { { { \ left ( { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 4 } – { y ^ 4 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } { { \ dfrac { { { { \ left ( { 4 { x ^ 2 } { y ^ 2 } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { \ left ( { { x ^ 4 } – { y ^ 4 } } \ right ) } ^ 2 } } } } } \ )

\( = \dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} – {y^4}} \right)}^2}}}:\dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} – {y^4}} \right)}^2}}} = 1\)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 59 trang 62 SGK Toán 8 tập 1

Thay những đa thức \ ( P, \ ; Q \ ) vào biểu thức đã cho rồi vận dụng những quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức .
Giải Bài 59 trang 62 SGK Toán lớp 8 tập 1 cụ thể nhất được đăng ở phân mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán đại 8 thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi những thầy cô giáo dạy giỏi tư vấn, nếu thấy hay hãy san sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng .

Source: https://skinfresh.vn
Category: Học tập