articlewriting1

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BCD có AB = a AD 2a AA 3a Tính khoảng cách từ A đến ABD

Học tập

Mục lục

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = a. Gọi M là điểm trên đoạn AD vớiAMMD = 3. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD’, B’C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = a. Gọi M là điểm trên đoạn AD vớiAMMD = 3. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD’, B’C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = a. Gọi M là điểm trên đoạn AD vớiAMMD = 3. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD’, B’C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy.

A.5a53

B. a22

Đáp án chính xác

C. 3a24

D. 3a22

Xem lời giải

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là

  • Leave a comment

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ’ B’C ’ D ’ có AB = a, AD = 2 a, AA ’ = 3 a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A ’ B’C ’ D ’ làA. \ ( \ frac { 28 \ sqrt { 14 } \ pi { { a } ^ { 3 } } } { 3 } \ )B. \ ( \ sqrt { 6 } \ pi { { a } ^ { 3 } } \ )C. \ ( \ frac { 7 \ sqrt { 14 } \ pi { { a } ^ { 3 } } } { 3 } \ )D. \ ( 4 \ sqrt { 6 } \ pi { { a } ^ { 3 } } \ )

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

loading

Gọi O là tâm của hình hộp ABCD.A ’ B’C ’ D ’ .Tứ giác ABC’D ’ là hình chữ nhật có tâm O nên OA = OB = OC ’ = OD ’ ( 1 ) .Tương tự ta có những tứ giác CDB’A ’, BDD’B ’ là những hình chữ nhật tâm O nên OC = OD = OA ’ = OB ’, OB = OD = OB ’ = OD ’ ( 2 )Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có điểm O cách đều những đỉnh của hình hộp nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp .Bán kính mặt cầu là : \ ( R = OA = \ frac { AC ’ } { 2 } = \ frac { \ sqrt { A { { { { A } ’ } } ^ { 2 } } + { A } ‘ { { { { C } ’ } } ^ { 2 } } } } { 2 } \ ) \ ( = \ frac { \ sqrt { A { { { { A } ’ } } ^ { 2 } } + { A } ‘ { { { { B } ’ } } ^ { 2 } } + { A } ‘ { { { { D } ’ } } ^ { 2 } } } } { 2 } = \ frac { \ sqrt { 9 { { a } ^ { 2 } } + { { a } ^ { 2 } } + 4 { { a } ^ { 2 } } } } { 2 } = \ frac { a \ sqrt { 14 } } { 2 } \ )Thể tích khối cầu là : \ ( V = \ frac { 4 } { 3 } \ pi { { \ left ( \ frac { a \ sqrt { 14 } } { 2 } \ right ) } ^ { 3 } } = \ frac { 7 \ sqrt { 14 } \ pi { { a } ^ { 3 } } } { 3 } \ )

Các bài toán liên quan

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó

Xem giải thuật !

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều coa bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = 2; BACˆ=120O. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên

Xem giải thuật !

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, BC = a. Gọi M là trung điểm của BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng

Xem giải thuật !

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a√3, BC = 2a, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 30O (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho

Xem giải thuật !

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là

Xem giải thuật !

Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng

Xem giải thuật !

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

Xem giải thuật !

Cho hình hộp chữ nhật (ABCD.A’B’C’D’ ) có (AB = a,, ,AD = 2a, ,AC’ = căn 6 a. ) Thể tích khối hộp chữ nhật (ABCD.A’B’C’D’ ) bằng:

Câu 63317 Nhận biết

Cho hình hộp chữ nhật \ ( ABCD.A ‘ B’C ‘ D ‘ \ ) có \ ( AB = a, \, \, AD = 2 a, \, AC ‘ = \ sqrt 6 a. \ ) Thể tích khối hộp chữ nhật \ ( ABCD.A ‘ B’C ‘ D ‘ \ ) bằng :
Đáp án đúng : c
Phương pháp giảiCông thức tính thể tích khối hộp chữ nhật \ ( ABCD.A ‘ B’C ‘ D ‘ \ ) là : \ ( V = AA ‘. AB.AD. \ )Thể tích khối hộp, khối lăng trụ — Xem cụ thể

Source: https://skinfresh.vn
Category: Học tập