Mục lục

1 Cách tìm tập xác định của hàm số hay, chi tiết
- 1.1 Cách tìm tập xác định của hàm số hay, chi tiết

Cách tìm tập xác định của hàm số hay, chi tiết

1. Phương pháp giải.

Quảng cáo

Bạn đang đọc: Cách tìm tập xác định của hàm số hay, chi tiết – Toán lớp 10

Tập xác định của hàm số y = f ( x ) là tập những giá trị của x sao cho biểu thức f ( x ) có nghĩa

Chú ý: Nếu P(x) là một đa thức thì:

2. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Hướng dẫn:

a ) ĐKXĐ : x2 + 3 x – 4 ≠ 0

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R \ { 1 ; – 4 } .
b ) ĐKXĐ :

c ) ĐKXĐ : x3 + x2 – 5 x – 2 = 0

Suy ra tập xác định của hàm số là

d ) ĐKXĐ : ( x2 – 1 ) 2 – 2×2 ≠ 0 ⇔ ( x2 – √ 2. x – 1 ) ( x2 + √ 2. x – 1 ) ≠ 0

Suy ra tập xác định của hàm số là :

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ( 50% ; + ∞ ) \ { 3 } .

b) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [ – 2 ; + ∞ ) \ { 0 ; 2 } .c ) ĐKXĐ :

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [ – 5/3 ; 5/3 ] \ { – 1 }d ) ĐKXĐ : x2 – 16 > 0 ⇔ | x | > 4

Xem thêm: Tính chất hóa học của Oxi hóa 8 – lưu ý quan trọng khi học

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ( – ∞ ; – 4 ) ∪ ( 4 ; + ∞ ) .

Ví dụ 3: Cho hàm số: với m là tham số

a ) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m .b ) Tìm m để hàm số xác định trên ( 0 ; 1 )

Quảng cáo

Hướng dẫn:

a ) ĐKXĐ :

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [ m-2 ; + ∞ ) \ { m-1 } .b ) Hàm số xác định trên ( 0 ; 1 ) ⇔ ( 0 ; 1 ) ⊂ [ m – 2 ; m – 1 ) ∪ ( m – 1 ; + ∞ )

Vậy m ∈ ( – ∞ ; 1 ] ∪ { 2 } là giá trị cần tìm .

Ví dụ 4: Cho hàm số với m là tham số.

a ) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1 .b ) Tìm m để hàm số có tập xác định là [ 0 ; + ∞ )

Hướng dẫn:

ĐKXĐ:

a) Khi m = 1 ta có ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [ ( – 1 ) / 2 ; + ∞ ) \ { 0 } .

b ) Với 1 – m ≥ ( 3 m – 4 ) / 2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số làD = [ ( 3 m – 4 ) / 2 ; + ∞ ) \ { 1 – m }Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bài toán .Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [ ( 3 m – 4 ) / 2 ; + ∞ ) .Do đó để hàm số có tập xác định là [ 0 ; + ∞ ) thì ( 3 m – 4 ) / 2 = 0 ⇔ m = 4/3 ( thỏa mãn nhu cầu )Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm .

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .