articlewriting1

Bài 1 trang 62 SGK Đại số 10 – https://skinfresh.vn

Học tập

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải những phương trình

LG a

\ ( \ dfrac { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } { 2 x + 3 } \ ) = \ ( \ dfrac { 2 x – 5 } { 4 } \ ) ;

Phương pháp giải:

– Tìm ĐKXĐ .
– Quy đồng mẫu rồi khử mẫu .
– Giải phương trình và kiểm tra điều kiện kèm theo .

Lời giải chi tiết:

\ ( \ dfrac { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } { 2 x + 3 } \ ) = \ ( \ dfrac { 2 x – 5 } { 4 } \ ) ( 1 )
ĐKXĐ : \ ( 2 x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ – \ dfrac { 3 } { 2 } \ ) .
\ ( \ left ( 1 \ right ) \ Leftrightarrow \ frac { { 4 \ left ( { { x ^ 2 } + 3 x + 2 } \ right ) } } { { 4 \ left ( { 2 x + 3 } \ right ) } } = \ frac { { \ left ( { 2 x – 5 } \ right ) \ left ( { 2 x + 3 } \ right ) } } { { 4 \ left ( { 2 x + 3 } \ right ) } } \ ) ( quy đồng )
\ ( \ Rightarrow 4 ( x ^ 2 + 3 x + 2 ) = ( 2 x – 5 ) ( 2 x + 3 ) \ ) ( khử mẫu )
\ ( \ Leftrightarrow 4 x ^ 2 + 12 x + 8 = 4 x ^ 2 – 4 x – 15 \ )

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{x^2} + 12x + 8 – 4{x^2} + 4x + 15 = 0\\
\Leftrightarrow 16x + 23 = 0\\
\Leftrightarrow 16x = – 23
\end{array}\)

\ ( \ Leftrightarrow x = – \ dfrac { 23 } { 16 } \ ) ( nhận ) .
Vậy tập nghiệm \ ( S = \ left \ { { – \ frac { { 23 } } { { 16 } } } \ right \ } \ ).

LG b

\ ( \ dfrac { 2 x + 3 } { x – 3 } – \ dfrac { 4 } { x + 3 } = \ dfrac { 24 } { x ^ { 2 } – 9 } + 2 \ ) ;

Lời giải chi tiết:

\ ( \ dfrac { 2 x + 3 } { x – 3 } – \ dfrac { 4 } { x + 3 } = \ dfrac { 24 } { x ^ { 2 } – 9 } + 2 \ ) ( 1 )

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x – 3 \ne 0\\
x + 3 \ne 0\\
{x^2} – 9 \ne 0
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 3\\
x \ne – 3\\
x \ne \pm 3
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow x \ne \pm 3\)

Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu ta được
\ ( \ left ( 1 \ right ) \ Leftrightarrow \ frac { { \ left ( { 2 x + 3 } \ right ) \ left ( { x + 3 } \ right ) } } { { \ left ( { x – 3 } \ right ) \ left ( { x + 3 } \ right ) } } – \ frac { { 4 \ left ( { x – 3 } \ right ) } } { { \ left ( { x – 3 } \ right ) \ left ( { x + 3 } \ right ) } } \ ) \ ( = \ frac { { 24 } } { { \ left ( { x – 3 } \ right ) \ left ( { x + 3 } \ right ) } } + \ frac { { 2 \ left ( { x – 3 } \ right ) \ left ( { x + 3 } \ right ) } } { { \ left ( { x – 3 } \ right ) \ left ( { x + 3 } \ right ) } } \ ) ( quy đồng )
\ ( \ Rightarrow ( 2 x + 3 ) ( x + 3 ) – 4 ( x – 3 ) \ ) \ ( = 24 + 2 ( x ^ 2-9 ) \ ) ( khử mẫu )
\ ( \ Leftrightarrow2 { x ^ 2 } + 9 x + 9 – 4 x + 12 \ ) \ ( = 24 + 2 { x ^ 2 } – 18 \ )

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x + 21 = 2{x^2} + 6\\
\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x + 21 – 2{x^2} – 6 = 0\\
\Leftrightarrow 5x + 15 = 0
\end{array}\)

\(\Leftrightarrow 5x = -15 \Leftrightarrow  x = -3\) (loại).

Vậy phương trình vô nghiệm.

LG c

\ ( \ sqrt { 3 x – 5 } = 3 \ ) ;

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ .
Bình phương hai vế được phương trình hệ quả .
Giải pt và kiểm tra điều kiện kèm theo .

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ : \ ( 3 x – 5 \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge { 5 \ over 3 } \ )
\ ( \ sqrt { 3 x – 5 } = 3 \ )
\ ( \ Rightarrow 3 x – 5 = 9 \ ) ( bình phương hai vế )
\ ( \ Leftrightarrow 3 x = 14 \ )
\ ( \ Leftrightarrow x = \ dfrac { 14 } { 3 } \ ) ( TM ) .
Vậy tập nghiệm \ ( S = \ left \ { { \ frac { { 14 } } { 3 } } \ right \ } \ )

LG d

\ ( \ sqrt { 2 x + 5 } = 2 \ ) .

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ .
Bình phương hai vế được phương trình hệ quả .
Giải pt và kiểm tra điều kiện kèm theo .

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ : \ ( 2 x + 5 \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge – { 5 \ over 2 } \ )
\ ( \ sqrt { 2 x + 5 } = 2 \ )
\ ( \ Rightarrow 2 x + 5 = 4 \ ) ( Bình phương hai vế )
\ ( \ Leftrightarrow 2 x = – 1 \ )

\(\Leftrightarrow x = – \dfrac{1}{2}\). (thỏa mãn)

Vật phương trình có 1 nghiệm là \ ( x = – \ dfrac { 1 } { 2 } \ )

Loigiaihay.com

Source: https://skinfresh.vn
Category: Học tập