Giaibaisgk.com 03

Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk Toán 9 tập 1

Học tập
Hướng dẫn giải Bài § 1. Căn bậc hai, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 gồm có tổng hợp công thức, triết lý, chiêu thức giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp những em học viên học tốt môn toán lớp 9 .

Lý thuyết

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của số a không âm là số USD x USD sao cho \ ( x ^ 2 = a \ )
Định nghĩa :

Với số dương $a$, số \(\sqrt{a}\) được gọi là căn bậc hai số học của $a$.

Số USD 0 USD cũng được gọi là căn bậc hai số học của USD 0 USD .

2. So sánh các căn bậc hai số học

Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có \(a
Dưới đây là phần Hướng dẫn vấn đáp những câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho những bạn tìm hiểu thêm. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé !

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 9 tập 1

Tìm những căn bậc hai của mỗi số sau :
a ) USD 9 USD ; b ) \ ( \ dfrac { 4 } { 9 } \ ) ; c ) $ 0,25 $ ; d ) USD 2 USD .

Trả lời:

a) Căn bậc hai của $9$ là $3$ và $-3$ (vì \({3^2} = 9\) và \({\left( { – 3} \right)^2} = 9\))

b) Căn bậc hai của \(\dfrac{4}{9}\) là \(\dfrac{2}{3}\) và \( – \dfrac{2}{3}\) (vì \({\left( \displaystyle{{2 \over 3}} \right)^2} = \displaystyle{4 \over 9}\) và \({\left( { – \displaystyle{2 \over 3}} \right)^2} = \displaystyle{4 \over 9}\))

c) Căn bậc hai của $0,25$ là $0,5$ và $-0,5$ (vì \(0,{5^2} = 0,25\) và \(\left( { – 0,5} \right)^2 = 0,25\))

d) Căn bậc hai của $2$ là \(\sqrt 2 \) và \( – \sqrt 2 \) (vì \({\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2\) và \({\left( { – \sqrt 2 } \right)^2} = 2\))

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau :
a ) USD 49 USD ; b ) USD 64 USD ;
c ) USD 81 USD ; d ) USD 1,21 $ .

Trả lời:

Ta có :

a) \(\sqrt {49} = 7\) vì \(7 \ge 0\) và 72 $= 49$

b) \(\sqrt {64} = 8\) vì \(8 \ge 0\) và 82 $= 64$

c) \(\sqrt {81} = 9\) vì \(9 \ge 0\) và 92 $= 81$

d) \(\sqrt {1,21} = 1,1 \) vì \(1,1 \ge 0\) và 1,12 $= 1,21$

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 9 tập 1

Tìm những căn bậc hai của mỗi số sau
a ) \ ( 64 \ ) ; b ) \ ( 81 \ ) ; c ) \ ( 1,21 \ ) .

Trả lời:

Ta có :

a) Căn bậc hai của số \(64\) là \(8\) và \(-8\)

b) Căn bậc hai của số \(81\) là \(9\) và \(-9\)

c) Căn bậc hai của số \(1,21\) là \(1,1\) và \(-1,1\)

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

So sánh
a ) USD 4 $ và \ ( \ sqrt { 15 } \ ) ; b ) \ ( \ sqrt { 11 } \ ) và USD 3 $ .

Trả lời:

Ta có :

a) $16 > 15$ nên \(\sqrt {16} > \sqrt {15} \). Vậy $4 >$ \(\sqrt {15} \)

b) $11 > 9$ nên \(\sqrt {11} > \sqrt 9 \). Vậy \(\sqrt {11} \) $> 3$

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Tìm số \ ( x \ ) không âm, biết :
a ) \ ( \ sqrt x > 1 \ ) ; b ) \ ( \ sqrt x <3 \ )

Trả lời:

Ta có :

a) \( \sqrt x>1 \Leftrightarrow x>1\)

Kết hợp với \ ( x \ ge 0 \ ) ta có \ ( x > 1 \ ) thỏa mãn nhu cầu đề bài .

b) \(\sqrt x<3 \Leftrightarrow x<9\)

Kết hợp với \ ( x \ ge 0 \ ) ta có \ ( 9 < x \ ge 0 \ ) thỏa mãn nhu cầu đề bài . Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !

Bài tập

Giaibaisgk. com trình làng với những bạn khá đầy đủ chiêu thức giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết cụ thể bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 của bài § 1. Căn bậc hai trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho những bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết cụ thể bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây :
Giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 1 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng.

USD 121 ; 144 ; 169 ; 225 ; 256 ; 324 ; 361 ; 400 USD .

Bài giải:

Ta có :
\ ( \ sqrt { 121 } \ ) có căn bậc hai số học là \ ( 11 \ ) \ ( \ Rightarrow 121 \ ) có hai căn bậc hai là \ ( 11 \ ) và \ ( – 11 \ ) .
\ ( \ sqrt { 144 } \ ) có căn bậc hai số học là \ ( 12 \ ) \ ( \ Rightarrow 144 \ ) có hai căn bậc hai là \ ( 12 \ ) và \ ( – 12 \ ) .
\ ( \ sqrt { 169 } \ ) có căn bậc hai số học là \ ( 13 \ ) \ ( \ Rightarrow 169 \ ) có hai căn bậc hai là \ ( 13 \ ) và \ ( – 13 \ ) .
\ ( \ sqrt { 225 } \ ) có căn bậc hai số học là \ ( 15 \ ) \ ( \ Rightarrow 225 \ ) có hai căn bậc hai là \ ( 15 \ ) và \ ( – 15 \ ) .

\(\sqrt{256}\) có căn bậc hai số học là \(16\) \(\Rightarrow 256\) có hai căn bậc hai là \(16\) và \(-16\).

\ ( \ sqrt { 324 } \ ) có căn bậc hai số học là \ ( 18 \ ) \ ( \ Rightarrow 324 \ ) có hai căn bậc hai là \ ( 18 \ ) và \ ( – 18 \ ) .
\ ( \ sqrt { 361 } \ ) có căn bậc hai số học là \ ( 19 \ ) \ ( \ Rightarrow 361 \ ) có hai căn bậc hai là \ ( 19 \ ) và \ ( – 19 \ ) .
\ ( \ sqrt { 400 } \ ) có căn bậc hai số học là \ ( 20 \ ) \ ( \ Rightarrow 400 \ ) có hai căn bậc hai là \ ( 20 \ ) và \ ( – 20 \ ) .

2. Giải bài 2 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

So sánh :

a) 2 và $\sqrt{3}$ ;      b) 6 và $\sqrt{41}$ ;      c) 7 và $\sqrt{47}$.

Bài giải:

a) Ta có: \(\left\{ \matrix{{2^2} = 4 \hfill \cr {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3 \hfill \cr} \right.\)

Vì \ ( 4 > 3 \ Leftrightarrow \ sqrt { 4 } > \ sqrt { 3 } \ Leftrightarrow 2 > \ sqrt { 3 } \ ) .
Vậy \ ( 2 > \ sqrt { 3 } \ ) .

b) Ta có: \(\left\{ \matrix{{6^2} = 36 \hfill \cr {\left( {\sqrt {41} } \right)^2} = 41 \hfill \cr} \right.\)

Vì \ ( 36 < 41 \ Leftrightarrow \ sqrt { 36 } < \ sqrt { 41 } \ Leftrightarrow 6 < \ sqrt { 41 } \ ) Vậy \ ( 6 < \ sqrt { 41 } \ ) .

c) Ta có: \(\left\{ \matrix{{7^2} = 49 \hfill \cr {\left( {\sqrt {47} } \right)^2} = 47 \hfill \cr} \right.\)

Vì \ ( 49 > 47 \ Leftrightarrow \ sqrt { 49 } > \ sqrt { 47 } \ Leftrightarrow 7 > \ sqrt { 47 } \ ) .
Vậy \ ( 7 > \ sqrt { 47 } \ ) .

3. Giải bài 3 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 ) :
a ) USD X ^ 2 = 2 USD ; b ) USD X ^ 2 = 3 $ ;
c ) USD X ^ 2 = 3,5 $ ; d ) USD X ^ 2 = 4,12 $
Hướng dẫn : Nghiệm của phương trình USD X ^ 2 $ = a ( với a ≥ 0 ) là những căn bậc hai của a .

Bài giải:

a) Ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \)

Tính bằng máy tính ta được : \ ( x \ approx \ pm 1,414 \ )

Giaibaisgk.com 03

b) Ta có: \({x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \)

Tính bằng máy tính ta được : \ ( x \ approx \ pm 1,732 \ )

c) Ta có: \({x^2} = 3,5 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {3,5} \)

Tính bằng máy tính ta được : \ ( x \ approx \ pm 1,871 \ )

d) Ta có: \({x^2} = 4,12 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {4,12} \)

Tính bằng máy tính ta được : \ ( x \ approx \ pm 2,030 \ )

4. Giải bài 4 trang 7 sgk Toán 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết :
a ) $ \ sqrt { x } = 15 USD ; b ) 2 $ \ sqrt { x } = 14 USD ;
c ) $ \ sqrt { x } < \ sqrt { 2 } $ ; d ) $ \ sqrt { 2 x } < 4. USD

Bài giải:

a) Ta có: \(\sqrt{x}=15\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=15^2\Leftrightarrow x=225\).

b) Ta có \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=7^2\Leftrightarrow x=49\).

c) Là một bất phương trình có hai vế không âm, bình phương cả hai vế, ta được:

\ ( \ sqrt { x } < \ sqrt { 2 } \ Leftrightarrow ( \ sqrt { x } ) ^ 2 < ( \ sqrt { 2 } ) ^ 2 \ Leftrightarrow 0 \ le x < 2 \ ) .

d) Là một bất phương trình có hai vế không âm, bình phương cả hai vế: ta được:

\ ( \ sqrt { 2 x } < 4 \ Leftrightarrow ( \ sqrt { 2 x } ) ^ 2 < 4 ^ 2 \ Leftrightarrow 2 x < 16 \ Leftrightarrow 0 \ le x < 8 \ ) .

5. Giải bài 5 trang 7 sgk Toán 9 tập 1

Đố: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m (h.1).

Giaibaisgk.com 02

Bài giải:

Gọi \ ( x \ ) là độ dài hình vuông vắn, \ ( x > 0 \ ) .
Diện tích của hình vuông vắn là : \ ( x ^ 2 \, ( m ^ 2 ) \ )
Diện tích của hình chữ nhật là : \ ( 3,5. 14 = 49 \ ) \ ( m ^ 2 \ ) .
Theo đề bài, diện tích quy hoạnh của hình vuông vắn bằng diện tích quy hoạnh của hình chữ nhật, nên ta có :
\ ( x ^ 2 = 49 \ Leftrightarrow x = \ pm \ sqrt { 49 } \ Leftrightarrow x = \ pm 7 \ left ( m \ right ) \ ) .
Vì \ ( x > 0 \ ) nên \ ( x = 7 \ ) .
Vậy độ dài cạnh hình vuông vắn là \ ( 7 m \ ) .

Bài tiếp theo:

Xem thêm :
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “

Source: https://skinfresh.vn
Category: Học tập