Bài 13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN – Tài liệu text

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản không thiếu của tài liệu tại đây ( 132.1 KB, 15 trang )

Ôn lại kiến thức cũ

Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b

(b ≠ 0) ?

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b≠ 0)

khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q

a

bội

a là ….. của b



b

ước

b là …… của a

1/ Bội và Ước của một Số Nguyên .

?1 Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.

6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)

6  1?

• • -6

= 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3

-6  2 ?

Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số

nguyên b (b ≠ 0) ?

Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ≠ 0)

khi có số nguyên q sao cho a = b.q

a  b

a là bội của b

…..

ước

b là …… của a

và q cũng là ước củaa

a) Tìm tất cả các ước của 6 .

1 6 -1 -6 2.3 -2 -3

• 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2 3 = (-2).(-3)

Các ước của 6 là : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6

* Tương tự tìm tất cả các ước của -6 .

• -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3

Các ước của -6 là : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6

 Ư(6) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }

 Ư(-6) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }

⇒ Ư (6) = Ư (-6)

(Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau)

b) Tìm bội của 6

6.0

6.1

6.(-1)

6.2

6.(-2)

= 0

= 6

= -6

= 12

= -12

…

Vậy bội của 6 là :

0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; …

* Tương tự bội của -6 là :

0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; …

 B(6) = { 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; … }

 B(-6) = { 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; … }

⇒ B (6) = B (-6)

(Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau)

Điền vào (SGK trống 96)

Chú ý: chỗ trang :

 Nếu a = b.q (b ≠ 0) thì ta còn nói … chia cho …

a

b

được q và viết … : b = …

a

q

bộ

 Số 0 là ….. i của mọi số nguyên khác 0.

không phải

 Số 0 ……………… là ước của bất kì số nguyên

ước

 Số 1 và -1 là ……. của mọi số nguyên.

nào.

ước

ước

 Nếu c vừa là …… của a vừa là …… của b thì

c cũng được gọi là … … chung của a và b.

ước

• Bài tập :

101. Tìm năm bội của -3.

102. Tìm tất cả các ước của 11; -1.

 Các ước của 11 là: 1; -1; 11; -11.

 Các ước của -1 là: 1; -1.

106. Có 2 số nguyên a, b khác nhau nào

mà a  b và b  a không ?

 Bất kỳ 2 số nguyên a và b đối nhau thì

a  b và b  a.

• 2/ Tính chất :

a) a  b và b  c ⇒ a  c

Tổng quát :

(-16) 

88 

Vậy (-16) 4



4

vì

? (

vì

? (

vì

? ⇒(

-16 :b8 = -2 )

a8

8 :44= 2 )

b c

a :

-16c4 = -4 )

• 2/ Tính chất :

a) a  b và b  c ⇒ a 

c a  b ⇒ a.m  b (m ∈

b)

Z)

Tổng quát :

a

(-3)  b ?

m

Vậy ⇒ a. 3  b ?

(-3) 2

3

• 2/ Tính chất :

a) a  b và b  c ⇒ a  c

b) a  b ⇒ a.m  b (m ∈

Z) a  c và b  c ⇒ (a + b)  c và (a − b)

c)

c

Tổng quát :

12  (-4)

8  (Vậy (12 + 8 4) ()

4)

(12 − 8 )  (-4)

?

?

?⇒ ( a +

? (a−

c

a (-4)

b c

(-4)

b)c

b)c

• Ghi nhớ:

a) a  b và b  c ⇒ a  c

b) a  b ⇒ a.m  b (m ∈ Z)

c) a  c và b  c ⇒ (a + b)  c và (a − b)

c

Source: https://skinfresh.vn
Category: Học tập